"Una solución de elemento finito
para la transferencia de agua en un sistema de drenaje agrícola
subterráneo"
En diversos trabajos reportados en la
literatura se ha modelado la transferencia de agua en un sistema de drenaje
agrícola subterráneo utilizando la ecuación de Richards bidimensional, los
cuales se diferencian entre sí dependiendo de la manera en que se considere la
forma geométrica del dren y la condición de frontera que sujeta la ecuación en
el mismo.
Zarandny y Feddes (1979) modelan la
transferencia de agua hacia un dren de forma circular, tratando la condición de
frontera como una superficie de filtración, sin embrago los resultados de la
aplicación del modelo no son comparados con datos de campo.
García (1994) combinan las ecuaciones de
Bcussiesq bidimensional para la zona de flujo en saturación con la ecuación de
Richards unidimensional para la zona en flujo no saturado, considerando el dren
como un punto en el dominio de solución y sujetando la ecuación a una condición
tipo Dirichlet en el dren, sin realizar comparaciones con datos de campo.
El objetivo del presente trabajo es la
modelación del funcionamiento hidráulico de un sistema de drenaje agrícola
instalado en un distrito de riego de la zona semiárida del noreste de Mexixo,
que tiene como fuente de recarga la aplicación de riego de gravedad. La
ecuación diferencial de Richards en su forma bidimensional se resuelve
numéricamente con el método del elemento finito respetando la condición de
uniformidad en la discretización del espacio al utilizar elemento triangulares
Se ha desarrollado una solución de
elemento finito de la ecuación bidimensional de Richards para describir el
movimiento del agua en un sistema de drenaje agrícola subterráneo. La solución
de elemento finito ha sido parcialmente validada con una solución analítica
exacta de la ecuación de Richards para una columna semi-infinita de suelo
sujeta a una condición de flujo constante sobre la superficie del suelo, la
cual describe la evolución temporal del perfil de humedad sobre el dren
mientras la posición del frente de humedecimiento sea menor que la profundidad
del dren. La comparación de los perfiles de humedad en un suelo arenoso y otro
arcilloso ha permitido seleccionar un solo paso de tiempo numérico para
aproximar la solución exacta en ambos suelos con un error relativo máximo menor
de 0.25%. La solución de elemento finito ha sido aplicada para describir el
funcionamiento hidráulico de un sistema de drenaje instalado en una parcela
agrícola de un distrito de riego ubicado en la zona semiárida del noroeste de
México, aceptando la presencia de una superficie de filtración en el dren.
El suelo de textura esencialmente arcillosa ha sido
caracterizado desde el punto de vista hidrodinámico a partir de su curva
granulométrica y su porosidad, y a partir de una prueba de drenaje en la
parcela. La conductividad hidráulica a saturación y un valor característico de
la presión se estimaron a fin de minimizar los errores entre el hidrograma
proporcionado por la solución y el hidrograma observado experimentalmente. El
hidrograma teórico proporcionado por la solución de elemento finito describe
las características matemáticas, como la presencia de un punto máximo, del
hidrograma experimental. Las fases de crecimiento y recesión del hidrograma son
igualmente bien descritos por la solución. Esto valida el tratamiento de la
condición de frontera en el dren como una superficie de filtración. En
consecuencia, la solución propuesta puede ser utilizada tanto para la
identificación de parámetros del suelo a partir de pruebas de drenaje como para
la descripción del funcionamiento hidráulico de un sistema de drenaje.
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